ตัวประกอบของ 686 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 686
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 686 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 686 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 686 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 686 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 686 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 343, 686
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 686 ÷ 1 | = | 686 | เหลือเศษ 0 |
| 686 ÷ 2 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 686 ÷ 7 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 686 ÷ 14 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 686 ÷ 49 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 686 ÷ 98 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 686 ÷ 343 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 686 ÷ 686 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 686
| 1 x 686 | = | 686 |
| 2 x 343 | = | 686 |
| 7 x 98 | = | 686 |
| 14 x 49 | = | 686 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 686
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 343 + 686 = 1200
▶ ตัวประกอบของ 686 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 686 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
686 = 2 x 7 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 686 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
686 = 2 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 686 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
686 = 2 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 686 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 686 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 686 มา 1 คู่ เช่น 2 x 343
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 686
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 686 แบบที่หนึ่ง
- 686
- 14
- 2
- 7
- 49
- 7
- 7
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 686 แบบที่สอง
- 686
- 2
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ดังนั้น 686 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
686 =
2 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
686 =
2 x 73 หรือ 21 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 686 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 686 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 686 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 686
2)6867)3437)497)71ดังนั้น 686 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้686 = 2 x 7 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง686 = 2 x 73 หรือ 21 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 686
1แยกตัวประกอบของ 686 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 732ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 686 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 686 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 686 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 686
2
)686
7
)343
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 686 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
686 = 2 x 7 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
686 = 2 x 73 หรือ 21 x 73
1แยกตัวประกอบของ 686 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 73
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 686 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 686 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇