ตัวประกอบของ 690 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 690
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 690 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 690 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 690 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 690 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 690 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 23, 30, 46, 69, 115, 138, 230, 345, 690
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 690 ÷ 1 | = | 690 | เหลือเศษ 0 |
| 690 ÷ 2 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 690 ÷ 3 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 690 ÷ 5 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 690 ÷ 6 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 690 ÷ 10 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 690 ÷ 15 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 690 ÷ 23 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 690 ÷ 30 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 690 ÷ 46 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 690 ÷ 69 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 690 ÷ 115 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 690 ÷ 138 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 690 ÷ 230 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 690 ÷ 345 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 690 ÷ 690 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 690
| 1 x 690 | = | 690 |
| 2 x 345 | = | 690 |
| 3 x 230 | = | 690 |
| 5 x 138 | = | 690 |
| 6 x 115 | = | 690 |
| 10 x 69 | = | 690 |
| 15 x 46 | = | 690 |
| 23 x 30 | = | 690 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 690
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 23 + 30 + 46 + 69 + 115 + 138 + 230 + 345 + 690 = 1728
▶ ตัวประกอบของ 690 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 690 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
690 = 2 x 3 x 5 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 690 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 690 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 690 มา 1 คู่ เช่น 2 x 345
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 690
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 690 แบบที่หนึ่ง
- 690
- 23
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 690 แบบที่สอง
- 690
- 2
- 345
- 3
- 115
- 5
- 23
ดังนั้น 690 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
690 =
2 x 3 x 5 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 690 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 690 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 690 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 690
2)6903)3455)11523)231ดังนั้น 690 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้690 = 2 x 3 x 5 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 690
1แยกตัวประกอบของ 690 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 690 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 690 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 690 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 690
2
)690
3
)345
5
)115
23
)23
1
ดังนั้น 690 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
690 = 2 x 3 x 5 x 23
1แยกตัวประกอบของ 690 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 690 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 690 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇