ตัวประกอบของ 678 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 678
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 678 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 678 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 678 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 678 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 678 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 113, 226, 339, 678
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 678 ÷ 1 | = | 678 | เหลือเศษ 0 |
| 678 ÷ 2 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 678 ÷ 3 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 678 ÷ 6 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 678 ÷ 113 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 678 ÷ 226 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 678 ÷ 339 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 678 ÷ 678 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 678
| 1 x 678 | = | 678 |
| 2 x 339 | = | 678 |
| 3 x 226 | = | 678 |
| 6 x 113 | = | 678 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 678
1 + 2 + 3 + 6 + 113 + 226 + 339 + 678 = 1368
▶ ตัวประกอบของ 678 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
678 = 2 x 3 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 678 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 678 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 678 มา 1 คู่ เช่น 2 x 339
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 678
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 678 แบบที่หนึ่ง
- 678
- 6
- 2
- 3
- 113
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 678 แบบที่สอง
- 678
- 2
- 339
- 3
- 113
ดังนั้น 678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
678 =
2 x 3 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 678 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 678 นั้นก็คือ 2, 3, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 678
2)6783)339113)1131ดังนั้น 678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้678 = 2 x 3 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 678
1แยกตัวประกอบของ 678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 678 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 678 นั้นก็คือ 2, 3, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 678
2
)678
3
)339
113
)113
1
ดังนั้น 678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
678 = 2 x 3 x 113
1แยกตัวประกอบของ 678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 678 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 678 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇