ตัวประกอบของ 675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 675 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 135, 225, 675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 675 ÷ 1 | = | 675 | เหลือเศษ 0 |
| 675 ÷ 3 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 675 ÷ 5 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 675 ÷ 9 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 675 ÷ 15 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 675 ÷ 25 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 675 ÷ 27 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 675 ÷ 45 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 675 ÷ 75 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 675 ÷ 135 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 675 ÷ 225 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 675 ÷ 675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 675
| 1 x 675 | = | 675 |
| 3 x 225 | = | 675 |
| 5 x 135 | = | 675 |
| 9 x 75 | = | 675 |
| 15 x 45 | = | 675 |
| 25 x 27 | = | 675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 675
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 27 + 45 + 75 + 135 + 225 + 675 = 1240
▶ ตัวประกอบของ 675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
675 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
675 = 33 x 52
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
675 = 33 x 52
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 675 มา 1 คู่ เช่น 3 x 225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 675 แบบที่หนึ่ง
- 675
- 25
- 5
- 5
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 675 แบบที่สอง
- 675
- 3
- 225
- 3
- 75
- 3
- 25
- 5
- 5
ดังนั้น 675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
675 =
3 x 3 x 3 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
675 =
33 x 52
2. การแยกตัวประกอบของ 675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 675 นั้นก็คือ 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 675
3)6753)2253)755)255)51ดังนั้น 675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้675 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง675 = 33 x 52วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 675
1แยกตัวประกอบของ 675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 522ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 675 นั้นก็คือ 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 675
3
)675
3
)225
3
)75
5
)25
5
)5
1
ดังนั้น 675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
675 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
675 = 33 x 52
1แยกตัวประกอบของ 675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 52
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇