ตัวประกอบของ 65541 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65541
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65541 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65541 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65541 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65541 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65541 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 3121, 9363, 21847, 65541
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65541 ÷ 1 | = | 65541 | เหลือเศษ 0 |
| 65541 ÷ 3 | = | 21847 | เหลือเศษ 0 |
| 65541 ÷ 7 | = | 9363 | เหลือเศษ 0 |
| 65541 ÷ 21 | = | 3121 | เหลือเศษ 0 |
| 65541 ÷ 3121 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 65541 ÷ 9363 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 65541 ÷ 21847 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65541 ÷ 65541 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65541
| 1 x 65541 | = | 65541 |
| 3 x 21847 | = | 65541 |
| 7 x 9363 | = | 65541 |
| 21 x 3121 | = | 65541 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65541
1 + 3 + 7 + 21 + 3121 + 9363 + 21847 + 65541 = 99904
▶ ตัวประกอบของ 65541 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 3121
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65541 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65541 = 3 x 7 x 3121
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65541 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65541 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65541 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21847
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65541
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65541 แบบที่หนึ่ง
- 65541
- 21
- 3
- 7
- 3121
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65541 แบบที่สอง
- 65541
- 3
- 21847
- 7
- 3121
ดังนั้น 65541 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65541 =
3 x 7 x 3121
2. การแยกตัวประกอบของ 65541 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65541 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65541 นั้นก็คือ 3, 7, 3121 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65541
3)655417)218473121)31211ดังนั้น 65541 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65541 = 3 x 7 x 3121วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65541
1แยกตัวประกอบของ 65541 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 312112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3121 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65541 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65541 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65541 นั้นก็คือ 3, 7, 3121 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65541
3
)65541
7
)21847
3121
)3121
1
ดังนั้น 65541 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65541 = 3 x 7 x 3121
1แยกตัวประกอบของ 65541 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 31211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3121 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65541 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65541 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇