ตัวประกอบของ 65535 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65535
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65535 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65535 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65535 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65535 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65535 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 257, 771, 1285, 3855, 4369, 13107, 21845, 65535
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65535 ÷ 1 | = | 65535 | เหลือเศษ 0 |
| 65535 ÷ 3 | = | 21845 | เหลือเศษ 0 |
| 65535 ÷ 5 | = | 13107 | เหลือเศษ 0 |
| 65535 ÷ 15 | = | 4369 | เหลือเศษ 0 |
| 65535 ÷ 17 | = | 3855 | เหลือเศษ 0 |
| 65535 ÷ 51 | = | 1285 | เหลือเศษ 0 |
| 65535 ÷ 85 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 65535 ÷ 255 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 65535 ÷ 257 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 65535 ÷ 771 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 65535 ÷ 1285 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 65535 ÷ 3855 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 65535 ÷ 4369 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 65535 ÷ 13107 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65535 ÷ 21845 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65535 ÷ 65535 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65535
| 1 x 65535 | = | 65535 |
| 3 x 21845 | = | 65535 |
| 5 x 13107 | = | 65535 |
| 15 x 4369 | = | 65535 |
| 17 x 3855 | = | 65535 |
| 51 x 1285 | = | 65535 |
| 85 x 771 | = | 65535 |
| 255 x 257 | = | 65535 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65535
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 51 + 85 + 255 + 257 + 771 + 1285 + 3855 + 4369 + 13107 + 21845 + 65535 = 111456
▶ ตัวประกอบของ 65535 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65535 = 3 x 5 x 17 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65535 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65535 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65535 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21845
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65535
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65535 แบบที่หนึ่ง
- 65535
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
- 257
- 255
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65535 แบบที่สอง
- 65535
- 3
- 21845
- 5
- 4369
- 17
- 257
ดังนั้น 65535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65535 =
3 x 5 x 17 x 257
2. การแยกตัวประกอบของ 65535 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65535 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65535
3)655355)2184517)4369257)2571ดังนั้น 65535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65535 = 3 x 5 x 17 x 257วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65535
1แยกตัวประกอบของ 65535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65535 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65535 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65535 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65535
3
)65535
5
)21845
17
)4369
257
)257
1
ดังนั้น 65535 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65535 = 3 x 5 x 17 x 257
1แยกตัวประกอบของ 65535 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65535 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65535 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇