ตัวประกอบของ 65548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 2341, 4682, 9364, 16387, 32774, 65548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65548 ÷ 1 | = | 65548 | เหลือเศษ 0 |
| 65548 ÷ 2 | = | 32774 | เหลือเศษ 0 |
| 65548 ÷ 4 | = | 16387 | เหลือเศษ 0 |
| 65548 ÷ 7 | = | 9364 | เหลือเศษ 0 |
| 65548 ÷ 14 | = | 4682 | เหลือเศษ 0 |
| 65548 ÷ 28 | = | 2341 | เหลือเศษ 0 |
| 65548 ÷ 2341 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 65548 ÷ 4682 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 65548 ÷ 9364 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 65548 ÷ 16387 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65548 ÷ 32774 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65548 ÷ 65548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65548
| 1 x 65548 | = | 65548 |
| 2 x 32774 | = | 65548 |
| 4 x 16387 | = | 65548 |
| 7 x 9364 | = | 65548 |
| 14 x 4682 | = | 65548 |
| 28 x 2341 | = | 65548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65548
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 2341 + 4682 + 9364 + 16387 + 32774 + 65548 = 131152
▶ ตัวประกอบของ 65548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 2341
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65548 = 2 x 2 x 7 x 2341
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65548 = 22 x 7 x 2341
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65548 = 22 x 7 x 2341
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32774
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65548 แบบที่หนึ่ง
- 65548
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 2341
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65548 แบบที่สอง
- 65548
- 2
- 32774
- 2
- 16387
- 7
- 2341
ดังนั้น 65548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65548 =
2 x 2 x 7 x 2341
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65548 =
22 x 7 x 2341 หรือ 22 x 71 x 23411
2. การแยกตัวประกอบของ 65548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65548 นั้นก็คือ 2, 7, 2341 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65548
2)655482)327747)163872341)23411ดังนั้น 65548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65548 = 2 x 2 x 7 x 2341หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65548 = 22 x 7 x 2341 หรือ 22 x 71 x 23411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65548
1แยกตัวประกอบของ 65548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 234112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2341 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65548 นั้นก็คือ 2, 7, 2341 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65548
2
)65548
2
)32774
7
)16387
2341
)2341
1
ดังนั้น 65548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65548 = 2 x 2 x 7 x 2341
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65548 = 22 x 7 x 2341 หรือ 22 x 71 x 23411
1แยกตัวประกอบของ 65548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 23411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2341 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇