ตัวประกอบของ 65528 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65528
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65528 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65528 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65528 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65528 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65528 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 8191, 16382, 32764, 65528
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65528 ÷ 1 | = | 65528 | เหลือเศษ 0 |
| 65528 ÷ 2 | = | 32764 | เหลือเศษ 0 |
| 65528 ÷ 4 | = | 16382 | เหลือเศษ 0 |
| 65528 ÷ 8 | = | 8191 | เหลือเศษ 0 |
| 65528 ÷ 8191 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 65528 ÷ 16382 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65528 ÷ 32764 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65528 ÷ 65528 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65528
| 1 x 65528 | = | 65528 |
| 2 x 32764 | = | 65528 |
| 4 x 16382 | = | 65528 |
| 8 x 8191 | = | 65528 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65528
1 + 2 + 4 + 8 + 8191 + 16382 + 32764 + 65528 = 122880
▶ ตัวประกอบของ 65528 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 8191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65528 = 2 x 2 x 2 x 8191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65528 = 23 x 8191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65528 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65528 = 23 x 8191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65528 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65528 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65528 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32764
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65528
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65528 แบบที่หนึ่ง
- 65528
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8191
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65528 แบบที่สอง
- 65528
- 2
- 32764
- 2
- 16382
- 2
- 8191
ดังนั้น 65528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65528 =
2 x 2 x 2 x 8191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65528 =
23 x 8191 หรือ 23 x 81911
2. การแยกตัวประกอบของ 65528 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65528 นั้นก็คือ 2, 8191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65528
2)655282)327642)163828191)81911ดังนั้น 65528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65528 = 2 x 2 x 2 x 8191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65528 = 23 x 8191 หรือ 23 x 81911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65528
1แยกตัวประกอบของ 65528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 819112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 8191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65528 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65528 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65528 นั้นก็คือ 2, 8191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65528
2
)65528
2
)32764
2
)16382
8191
)8191
1
ดังนั้น 65528 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65528 = 2 x 2 x 2 x 8191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65528 = 23 x 8191 หรือ 23 x 81911
1แยกตัวประกอบของ 65528 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 81911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 8191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65528 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65528 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇