ตัวประกอบของ 65529 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65529
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65529 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65529 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65529 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65529 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65529 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 809, 2427, 7281, 21843, 65529
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65529 ÷ 1 | = | 65529 | เหลือเศษ 0 |
| 65529 ÷ 3 | = | 21843 | เหลือเศษ 0 |
| 65529 ÷ 9 | = | 7281 | เหลือเศษ 0 |
| 65529 ÷ 27 | = | 2427 | เหลือเศษ 0 |
| 65529 ÷ 81 | = | 809 | เหลือเศษ 0 |
| 65529 ÷ 809 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 65529 ÷ 2427 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 65529 ÷ 7281 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65529 ÷ 21843 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65529 ÷ 65529 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65529
| 1 x 65529 | = | 65529 |
| 3 x 21843 | = | 65529 |
| 9 x 7281 | = | 65529 |
| 27 x 2427 | = | 65529 |
| 81 x 809 | = | 65529 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65529
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 809 + 2427 + 7281 + 21843 + 65529 = 98010
▶ ตัวประกอบของ 65529 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 809
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65529 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65529 = 3 x 3 x 3 x 3 x 809
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65529 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65529 = 34 x 809
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65529 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65529 = 34 x 809
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65529 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65529 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65529 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21843
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65529
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65529 แบบที่หนึ่ง
- 65529
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 809
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65529 แบบที่สอง
- 65529
- 3
- 21843
- 3
- 7281
- 3
- 2427
- 3
- 809
ดังนั้น 65529 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65529 =
3 x 3 x 3 x 3 x 809
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65529 =
34 x 809 หรือ 34 x 8091
2. การแยกตัวประกอบของ 65529 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65529 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65529 นั้นก็คือ 3, 809 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65529
3)655293)218433)72813)2427809)8091ดังนั้น 65529 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65529 = 3 x 3 x 3 x 3 x 809หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65529 = 34 x 809 หรือ 34 x 8091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65529
1แยกตัวประกอบของ 65529 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 80912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 809 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65529 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65529 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65529 นั้นก็คือ 3, 809 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65529
3
)65529
3
)21843
3
)7281
3
)2427
809
)809
1
ดังนั้น 65529 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65529 = 3 x 3 x 3 x 3 x 809
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65529 = 34 x 809 หรือ 34 x 8091
1แยกตัวประกอบของ 65529 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 8091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 809 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65529 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65529 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇