ตัวประกอบของ 5776 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5776
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5776 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5776 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5776 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5776 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5776 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 19, 38, 76, 152, 304, 361, 722, 1444, 2888, 5776
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5776 ÷ 1 | = | 5776 | เหลือเศษ 0 |
| 5776 ÷ 2 | = | 2888 | เหลือเศษ 0 |
| 5776 ÷ 4 | = | 1444 | เหลือเศษ 0 |
| 5776 ÷ 8 | = | 722 | เหลือเศษ 0 |
| 5776 ÷ 16 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 5776 ÷ 19 | = | 304 | เหลือเศษ 0 |
| 5776 ÷ 38 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 5776 ÷ 76 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 5776 ÷ 152 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 5776 ÷ 304 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 5776 ÷ 361 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 5776 ÷ 722 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5776 ÷ 1444 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5776 ÷ 2888 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5776 ÷ 5776 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5776
| 1 x 5776 | = | 5776 |
| 2 x 2888 | = | 5776 |
| 4 x 1444 | = | 5776 |
| 8 x 722 | = | 5776 |
| 16 x 361 | = | 5776 |
| 19 x 304 | = | 5776 |
| 38 x 152 | = | 5776 |
| 76 x 76 | = | 5776 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5776
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 19 + 38 + 76 + 152 + 304 + 361 + 722 + 1444 + 2888 + 5776 = 11811
▶ ตัวประกอบของ 5776 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5776 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5776 = 2 x 2 x 2 x 2 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5776 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5776 = 24 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5776 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5776 = 24 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5776 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5776 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5776 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2888
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5776
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5776 แบบที่หนึ่ง
- 5776
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5776 แบบที่สอง
- 5776
- 2
- 2888
- 2
- 1444
- 2
- 722
- 2
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 5776 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5776 =
2 x 2 x 2 x 2 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5776 =
24 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 5776 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5776 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5776 นั้นก็คือ 2, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5776
2)57762)28882)14442)72219)36119)191ดังนั้น 5776 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5776 = 2 x 2 x 2 x 2 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5776 = 24 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5776
1แยกตัวประกอบของ 5776 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5776 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5776 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5776 นั้นก็คือ 2, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5776
2
)5776
2
)2888
2
)1444
2
)722
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 5776 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5776 = 2 x 2 x 2 x 2 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5776 = 24 x 192
1แยกตัวประกอบของ 5776 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5776 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5776 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇