ตัวประกอบของ 5782 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5782
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5782 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5782 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5782 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5782 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5782 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 59, 98, 118, 413, 826, 2891, 5782
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5782 ÷ 1 | = | 5782 | เหลือเศษ 0 |
| 5782 ÷ 2 | = | 2891 | เหลือเศษ 0 |
| 5782 ÷ 7 | = | 826 | เหลือเศษ 0 |
| 5782 ÷ 14 | = | 413 | เหลือเศษ 0 |
| 5782 ÷ 49 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 5782 ÷ 59 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 5782 ÷ 98 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 5782 ÷ 118 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 5782 ÷ 413 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 5782 ÷ 826 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5782 ÷ 2891 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5782 ÷ 5782 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5782
| 1 x 5782 | = | 5782 |
| 2 x 2891 | = | 5782 |
| 7 x 826 | = | 5782 |
| 14 x 413 | = | 5782 |
| 49 x 118 | = | 5782 |
| 59 x 98 | = | 5782 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5782
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 59 + 98 + 118 + 413 + 826 + 2891 + 5782 = 10260
▶ ตัวประกอบของ 5782 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5782 = 2 x 7 x 7 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5782 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5782 = 2 x 72 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5782 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5782 = 2 x 72 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5782 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5782 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5782 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2891
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5782
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5782 แบบที่หนึ่ง
- 5782
- 59
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5782 แบบที่สอง
- 5782
- 2
- 2891
- 7
- 413
- 7
- 59
ดังนั้น 5782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5782 =
2 x 7 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5782 =
2 x 72 x 59 หรือ 21 x 72 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 5782 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5782 นั้นก็คือ 2, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5782
2)57827)28917)41359)591ดังนั้น 5782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5782 = 2 x 7 x 7 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5782 = 2 x 72 x 59 หรือ 21 x 72 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5782
1แยกตัวประกอบของ 5782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5782 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5782 นั้นก็คือ 2, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5782
2
)5782
7
)2891
7
)413
59
)59
1
ดังนั้น 5782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5782 = 2 x 7 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5782 = 2 x 72 x 59 หรือ 21 x 72 x 591
1แยกตัวประกอบของ 5782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5782 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5782 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇