ตัวประกอบของ 5781 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5781
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5781 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5781 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5781 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5781 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5781 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 41, 47, 123, 141, 1927, 5781
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5781 ÷ 1 | = | 5781 | เหลือเศษ 0 |
| 5781 ÷ 3 | = | 1927 | เหลือเศษ 0 |
| 5781 ÷ 41 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 5781 ÷ 47 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 5781 ÷ 123 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 5781 ÷ 141 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 5781 ÷ 1927 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5781 ÷ 5781 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5781
| 1 x 5781 | = | 5781 |
| 3 x 1927 | = | 5781 |
| 41 x 141 | = | 5781 |
| 47 x 123 | = | 5781 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5781
1 + 3 + 41 + 47 + 123 + 141 + 1927 + 5781 = 8064
▶ ตัวประกอบของ 5781 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5781 = 3 x 41 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5781 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5781 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5781 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1927
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5781
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5781 แบบที่หนึ่ง
- 5781
- 47
- 123
- 3
- 41
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5781 แบบที่สอง
- 5781
- 3
- 1927
- 41
- 47
ดังนั้น 5781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5781 =
3 x 41 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 5781 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5781 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5781 นั้นก็คือ 3, 41, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5781
3)578141)192747)471ดังนั้น 5781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5781 = 3 x 41 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5781
1แยกตัวประกอบของ 5781 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 411 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5781 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5781 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5781 นั้นก็คือ 3, 41, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5781
3
)5781
41
)1927
47
)47
1
ดังนั้น 5781 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5781 = 3 x 41 x 47
1แยกตัวประกอบของ 5781 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 411 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5781 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5781 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇