ตัวประกอบของ 5785 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5785
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5785 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5785 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5785 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5785 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5785 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 89, 445, 1157, 5785
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5785 ÷ 1 | = | 5785 | เหลือเศษ 0 |
| 5785 ÷ 5 | = | 1157 | เหลือเศษ 0 |
| 5785 ÷ 13 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 5785 ÷ 65 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 5785 ÷ 89 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 5785 ÷ 445 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 5785 ÷ 1157 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5785 ÷ 5785 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5785
| 1 x 5785 | = | 5785 |
| 5 x 1157 | = | 5785 |
| 13 x 445 | = | 5785 |
| 65 x 89 | = | 5785 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5785
1 + 5 + 13 + 65 + 89 + 445 + 1157 + 5785 = 7560
▶ ตัวประกอบของ 5785 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5785 = 5 x 13 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5785 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5785 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5785 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1157
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5785
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5785 แบบที่หนึ่ง
- 5785
- 65
- 5
- 13
- 89
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5785 แบบที่สอง
- 5785
- 5
- 1157
- 13
- 89
ดังนั้น 5785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5785 =
5 x 13 x 89
2. การแยกตัวประกอบของ 5785 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5785 นั้นก็คือ 5, 13, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5785
5)578513)115789)891ดังนั้น 5785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5785 = 5 x 13 x 89วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5785
1แยกตัวประกอบของ 5785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5785 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5785 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5785 นั้นก็คือ 5, 13, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5785
5
)5785
13
)1157
89
)89
1
ดังนั้น 5785 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5785 = 5 x 13 x 89
1แยกตัวประกอบของ 5785 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5785 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5785 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇