ตัวประกอบของ 5780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5780 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85, 170, 289, 340, 578, 1156, 1445, 2890, 5780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5780 ÷ 1 | = | 5780 | เหลือเศษ 0 |
| 5780 ÷ 2 | = | 2890 | เหลือเศษ 0 |
| 5780 ÷ 4 | = | 1445 | เหลือเศษ 0 |
| 5780 ÷ 5 | = | 1156 | เหลือเศษ 0 |
| 5780 ÷ 10 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 5780 ÷ 17 | = | 340 | เหลือเศษ 0 |
| 5780 ÷ 20 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 5780 ÷ 34 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 5780 ÷ 68 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 5780 ÷ 85 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 5780 ÷ 170 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 5780 ÷ 289 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 5780 ÷ 340 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 5780 ÷ 578 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 5780 ÷ 1156 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5780 ÷ 1445 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5780 ÷ 2890 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5780 ÷ 5780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5780
| 1 x 5780 | = | 5780 |
| 2 x 2890 | = | 5780 |
| 4 x 1445 | = | 5780 |
| 5 x 1156 | = | 5780 |
| 10 x 578 | = | 5780 |
| 17 x 340 | = | 5780 |
| 20 x 289 | = | 5780 |
| 34 x 170 | = | 5780 |
| 68 x 85 | = | 5780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5780
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 17 + 20 + 34 + 68 + 85 + 170 + 289 + 340 + 578 + 1156 + 1445 + 2890 + 5780 = 12894
▶ ตัวประกอบของ 5780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5780 = 2 x 2 x 5 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5780 = 22 x 5 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5780 = 22 x 5 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2890
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5780 แบบที่หนึ่ง
- 5780
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 85
- 5
- 17
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5780 แบบที่สอง
- 5780
- 2
- 2890
- 2
- 1445
- 5
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 5780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5780 =
2 x 2 x 5 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5780 =
22 x 5 x 172 หรือ 22 x 51 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 5780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5780 นั้นก็คือ 2, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5780
2)57802)28905)144517)28917)171ดังนั้น 5780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5780 = 2 x 2 x 5 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5780 = 22 x 5 x 172 หรือ 22 x 51 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5780
1แยกตัวประกอบของ 5780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5780 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5780 นั้นก็คือ 2, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5780
2
)5780
2
)2890
5
)1445
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 5780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5780 = 2 x 2 x 5 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5780 = 22 x 5 x 172 หรือ 22 x 51 x 172
1แยกตัวประกอบของ 5780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5780 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇