ตัวประกอบของ 5769 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5769
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5769 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5769 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5769 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5769 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5769 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 641, 1923, 5769
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
5769 ÷ 1 | = | 5769 | เหลือเศษ 0 |
5769 ÷ 3 | = | 1923 | เหลือเศษ 0 |
5769 ÷ 9 | = | 641 | เหลือเศษ 0 |
5769 ÷ 641 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
5769 ÷ 1923 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
5769 ÷ 5769 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5769
1 x 5769 | = | 5769 |
3 x 1923 | = | 5769 |
9 x 641 | = | 5769 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5769
1 + 3 + 9 + 641 + 1923 + 5769 = 8346
▶ ตัวประกอบของ 5769 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 641
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5769 = 3 x 3 x 641
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5769 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5769 = 32 x 641
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5769 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5769 = 32 x 641
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5769 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5769 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5769 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1923
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5769
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5769 แบบที่หนึ่ง
- 5769
- 9
- 3
- 3
- 641
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5769 แบบที่สอง
- 5769
- 3
- 1923
- 3
- 641
ดังนั้น 5769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5769 =
3 x 3 x 641
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5769 =
32 x 641 หรือ 32 x 6411
2. การแยกตัวประกอบของ 5769 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5769 นั้นก็คือ 3, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5769
3)57693)1923641)6411ดังนั้น 5769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5769 = 3 x 3 x 641หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5769 = 32 x 641 หรือ 32 x 6411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5769
1แยกตัวประกอบของ 5769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 64112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5769 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5769 นั้นก็คือ 3, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5769
3
)5769
3
)1923
641
)641
1
ดังนั้น 5769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5769 = 3 x 3 x 641
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5769 = 32 x 641 หรือ 32 x 6411
1แยกตัวประกอบของ 5769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 6411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5769 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5769 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇