ตัวประกอบของ 5768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5768 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 103, 206, 412, 721, 824, 1442, 2884, 5768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5768 ÷ 1 | = | 5768 | เหลือเศษ 0 |
| 5768 ÷ 2 | = | 2884 | เหลือเศษ 0 |
| 5768 ÷ 4 | = | 1442 | เหลือเศษ 0 |
| 5768 ÷ 7 | = | 824 | เหลือเศษ 0 |
| 5768 ÷ 8 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 5768 ÷ 14 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 5768 ÷ 28 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 5768 ÷ 56 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 5768 ÷ 103 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 5768 ÷ 206 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 5768 ÷ 412 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 5768 ÷ 721 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5768 ÷ 824 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5768 ÷ 1442 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5768 ÷ 2884 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5768 ÷ 5768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5768
| 1 x 5768 | = | 5768 |
| 2 x 2884 | = | 5768 |
| 4 x 1442 | = | 5768 |
| 7 x 824 | = | 5768 |
| 8 x 721 | = | 5768 |
| 14 x 412 | = | 5768 |
| 28 x 206 | = | 5768 |
| 56 x 103 | = | 5768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5768
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 103 + 206 + 412 + 721 + 824 + 1442 + 2884 + 5768 = 12480
▶ ตัวประกอบของ 5768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5768 = 2 x 2 x 2 x 7 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5768 = 23 x 7 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5768 = 23 x 7 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2884
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5768 แบบที่หนึ่ง
- 5768
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 103
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5768 แบบที่สอง
- 5768
- 2
- 2884
- 2
- 1442
- 2
- 721
- 7
- 103
ดังนั้น 5768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5768 =
2 x 2 x 2 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5768 =
23 x 7 x 103 หรือ 23 x 71 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 5768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5768 นั้นก็คือ 2, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5768
2)57682)28842)14427)721103)1031ดังนั้น 5768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5768 = 2 x 2 x 2 x 7 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5768 = 23 x 7 x 103 หรือ 23 x 71 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5768
1แยกตัวประกอบของ 5768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5768 นั้นก็คือ 2, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5768
2
)5768
2
)2884
2
)1442
7
)721
103
)103
1
ดังนั้น 5768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5768 = 2 x 2 x 2 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5768 = 23 x 7 x 103 หรือ 23 x 71 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 5768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5768 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇