ตัวประกอบของ 55530 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 55530
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 55530 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 55530 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 55530 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 55530 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 55530 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 617, 1234, 1851, 3085, 3702, 5553, 6170, 9255, 11106, 18510, 27765, 55530
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 55530 ÷ 1 | = | 55530 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 2 | = | 27765 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 3 | = | 18510 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 5 | = | 11106 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 6 | = | 9255 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 9 | = | 6170 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 10 | = | 5553 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 15 | = | 3702 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 18 | = | 3085 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 30 | = | 1851 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 45 | = | 1234 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 90 | = | 617 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 617 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 1234 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 1851 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 3085 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 3702 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 5553 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 6170 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 9255 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 11106 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 18510 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 27765 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 55530 ÷ 55530 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 55530
| 1 x 55530 | = | 55530 |
| 2 x 27765 | = | 55530 |
| 3 x 18510 | = | 55530 |
| 5 x 11106 | = | 55530 |
| 6 x 9255 | = | 55530 |
| 9 x 6170 | = | 55530 |
| 10 x 5553 | = | 55530 |
| 15 x 3702 | = | 55530 |
| 18 x 3085 | = | 55530 |
| 30 x 1851 | = | 55530 |
| 45 x 1234 | = | 55530 |
| 90 x 617 | = | 55530 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 55530
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 90 + 617 + 1234 + 1851 + 3085 + 3702 + 5553 + 6170 + 9255 + 11106 + 18510 + 27765 + 55530 = 144612
▶ ตัวประกอบของ 55530 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 617
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 55530 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
55530 = 2 x 3 x 3 x 5 x 617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 55530 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
55530 = 2 x 32 x 5 x 617
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 55530 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
55530 = 2 x 32 x 5 x 617
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 55530 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 55530 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 55530 มา 1 คู่ เช่น 2 x 27765
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 55530
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 55530 แบบที่หนึ่ง
- 55530
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
- 617
- 90
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 55530 แบบที่สอง
- 55530
- 2
- 27765
- 3
- 9255
- 3
- 3085
- 5
- 617
ดังนั้น 55530 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
55530 =
2 x 3 x 3 x 5 x 617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
55530 =
2 x 32 x 5 x 617 หรือ 21 x 32 x 51 x 6171
2. การแยกตัวประกอบของ 55530 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 55530 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 55530 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 55530
2)555303)277653)92555)3085617)6171ดังนั้น 55530 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้55530 = 2 x 3 x 3 x 5 x 617หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง55530 = 2 x 32 x 5 x 617 หรือ 21 x 32 x 51 x 6171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 55530
1แยกตัวประกอบของ 55530 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 61712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 55530 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 55530 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 55530 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 617 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 55530
2
)55530
3
)27765
3
)9255
5
)3085
617
)617
1
ดังนั้น 55530 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
55530 = 2 x 3 x 3 x 5 x 617
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
55530 = 2 x 32 x 5 x 617 หรือ 21 x 32 x 51 x 6171
1แยกตัวประกอบของ 55530 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 6171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 617 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 55530 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 55530 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇