ตัวประกอบของ 55521 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 55521
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 55521 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 55521 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 55521 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 55521 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 55521 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 199, 279, 597, 1791, 6169, 18507, 55521
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 55521 ÷ 1 | = | 55521 | เหลือเศษ 0 |
| 55521 ÷ 3 | = | 18507 | เหลือเศษ 0 |
| 55521 ÷ 9 | = | 6169 | เหลือเศษ 0 |
| 55521 ÷ 31 | = | 1791 | เหลือเศษ 0 |
| 55521 ÷ 93 | = | 597 | เหลือเศษ 0 |
| 55521 ÷ 199 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 55521 ÷ 279 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 55521 ÷ 597 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 55521 ÷ 1791 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 55521 ÷ 6169 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 55521 ÷ 18507 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 55521 ÷ 55521 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 55521
| 1 x 55521 | = | 55521 |
| 3 x 18507 | = | 55521 |
| 9 x 6169 | = | 55521 |
| 31 x 1791 | = | 55521 |
| 93 x 597 | = | 55521 |
| 199 x 279 | = | 55521 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 55521
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 199 + 279 + 597 + 1791 + 6169 + 18507 + 55521 = 83200
▶ ตัวประกอบของ 55521 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 55521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
55521 = 3 x 3 x 31 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 55521 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
55521 = 32 x 31 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 55521 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
55521 = 32 x 31 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 55521 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 55521 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 55521 มา 1 คู่ เช่น 3 x 18507
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 55521
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 55521 แบบที่หนึ่ง
- 55521
- 199
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 55521 แบบที่สอง
- 55521
- 3
- 18507
- 3
- 6169
- 31
- 199
ดังนั้น 55521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
55521 =
3 x 3 x 31 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
55521 =
32 x 31 x 199 หรือ 32 x 311 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 55521 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 55521 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 55521 นั้นก็คือ 3, 31, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 55521
3)555213)1850731)6169199)1991ดังนั้น 55521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้55521 = 3 x 3 x 31 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง55521 = 32 x 31 x 199 หรือ 32 x 311 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 55521
1แยกตัวประกอบของ 55521 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 55521 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 55521 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 55521 นั้นก็คือ 3, 31, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 55521
3
)55521
3
)18507
31
)6169
199
)199
1
ดังนั้น 55521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
55521 = 3 x 3 x 31 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
55521 = 32 x 31 x 199 หรือ 32 x 311 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 55521 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 55521 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 55521 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇