ตัวประกอบของ 539 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 539
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 539 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 539 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 539 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 539 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 539 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 11, 49, 77, 539
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 539 ÷ 1 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 539 ÷ 7 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 539 ÷ 11 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 539 ÷ 49 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 539 ÷ 77 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 539 ÷ 539 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 539
 | ||
| 1 x 539 | = | 539 |
| 7 x 77 | = | 539 |
| 11 x 49 | = | 539 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 539
1 + 7 + 11 + 49 + 77 + 539 = 684
▶ ตัวประกอบของ 539 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 539 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
539 = 7 x 7 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 539 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
539 = 72 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 539 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
539 = 72 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 539 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 539 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 539 มา 1 คู่ เช่น 7 x 77
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 539
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 539 แบบที่หนึ่ง
- 539
- 11
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 539 แบบที่สอง
- 539
- 7
- 77
- 7
- 11
ดังนั้น 539 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
539 =
7 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
539 =
72 x 11 หรือ 72 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 539 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 539 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 539 นั้นก็คือ 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 539
7)5397)7711)111ดังนั้น 539 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้539 = 7 x 7 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง539 = 72 x 11 หรือ 72 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 539
1แยกตัวประกอบของ 539 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 539 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 539 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 539 นั้นก็คือ 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 539
7
)539
7
)77
11
)11
1
ดังนั้น 539 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
539 = 7 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
539 = 72 x 11 หรือ 72 x 111
1แยกตัวประกอบของ 539 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 539 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 539 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇