ตัวประกอบของ 546 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 546
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 546 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 546 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 546 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 546 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 546 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 13, 14, 21, 26, 39, 42, 78, 91, 182, 273, 546
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 546 ÷ 1 | = | 546 | เหลือเศษ 0 |
| 546 ÷ 2 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 546 ÷ 3 | = | 182 | เหลือเศษ 0 |
| 546 ÷ 6 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 546 ÷ 7 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 546 ÷ 13 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 546 ÷ 14 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 546 ÷ 21 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 546 ÷ 26 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 546 ÷ 39 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 546 ÷ 42 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 546 ÷ 78 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 546 ÷ 91 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 546 ÷ 182 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 546 ÷ 273 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 546 ÷ 546 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 546
 | ||
| 1 x 546 | = | 546 |
| 2 x 273 | = | 546 |
| 3 x 182 | = | 546 |
| 6 x 91 | = | 546 |
| 7 x 78 | = | 546 |
| 13 x 42 | = | 546 |
| 14 x 39 | = | 546 |
| 21 x 26 | = | 546 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 546
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 13 + 14 + 21 + 26 + 39 + 42 + 78 + 91 + 182 + 273 + 546 = 1344
▶ ตัวประกอบของ 546 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 546 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
546 = 2 x 3 x 7 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 546 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 546 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 546 มา 1 คู่ เช่น 2 x 273
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 546
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 546 แบบที่หนึ่ง
- 546
- 21
- 3
- 7
- 26
- 2
- 13
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 546 แบบที่สอง
- 546
- 2
- 273
- 3
- 91
- 7
- 13
ดังนั้น 546 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
546 =
2 x 3 x 7 x 13
2. การแยกตัวประกอบของ 546 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 546 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 546 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 546
2)5463)2737)9113)131ดังนั้น 546 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้546 = 2 x 3 x 7 x 13วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 546
1แยกตัวประกอบของ 546 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 546 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 546 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 546 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 546
2
)546
3
)273
7
)91
13
)13
1
ดังนั้น 546 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
546 = 2 x 3 x 7 x 13
1แยกตัวประกอบของ 546 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 546 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 546 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇