ตัวประกอบของ 544 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 544
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 544 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 544 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 544 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 544 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 544 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 17, 32, 34, 68, 136, 272, 544
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 544 ÷ 1 | = | 544 | เหลือเศษ 0 |
| 544 ÷ 2 | = | 272 | เหลือเศษ 0 |
| 544 ÷ 4 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 544 ÷ 8 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 544 ÷ 16 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 544 ÷ 17 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 544 ÷ 32 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 544 ÷ 34 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 544 ÷ 68 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 544 ÷ 136 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 544 ÷ 272 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 544 ÷ 544 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 544
 | ||
| 1 x 544 | = | 544 |
| 2 x 272 | = | 544 |
| 4 x 136 | = | 544 |
| 8 x 68 | = | 544 |
| 16 x 34 | = | 544 |
| 17 x 32 | = | 544 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 544
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 17 + 32 + 34 + 68 + 136 + 272 + 544 = 1134
▶ ตัวประกอบของ 544 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 544 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
544 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 544 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
544 = 25 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 544 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
544 = 25 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 544 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 544 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 544 มา 1 คู่ เช่น 2 x 272
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 544
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 544 แบบที่หนึ่ง
- 544
- 17
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 544 แบบที่สอง
- 544
- 2
- 272
- 2
- 136
- 2
- 68
- 2
- 34
- 2
- 17
ดังนั้น 544 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
544 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
544 =
25 x 17 หรือ 25 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 544 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 544 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 544 นั้นก็คือ 2, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 544
2)5442)2722)1362)682)3417)171ดังนั้น 544 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้544 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง544 = 25 x 17 หรือ 25 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 544
1แยกตัวประกอบของ 544 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 544 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 544 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 544 นั้นก็คือ 2, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 544
2
)544
2
)272
2
)136
2
)68
2
)34
17
)17
1
ดังนั้น 544 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
544 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
544 = 25 x 17 หรือ 25 x 171
1แยกตัวประกอบของ 544 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 544 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 544 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇