ตัวประกอบของ 549 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 549
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 549 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 549 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 549 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 549 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 549 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 61, 183, 549
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
549 ÷ 1 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
549 ÷ 3 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
549 ÷ 9 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
549 ÷ 61 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
549 ÷ 183 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
549 ÷ 549 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 549
1 x 549 | = | 549 |
3 x 183 | = | 549 |
9 x 61 | = | 549 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 549
1 + 3 + 9 + 61 + 183 + 549 = 806
▶ ตัวประกอบของ 549 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
549 = 3 x 3 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 549 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
549 = 32 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 549 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
549 = 32 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 549 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 549 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 549 มา 1 คู่ เช่น 3 x 183
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 549
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 549 แบบที่หนึ่ง
- 549
- 9
- 3
- 3
- 61
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 549 แบบที่สอง
- 549
- 3
- 183
- 3
- 61
ดังนั้น 549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
549 =
3 x 3 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
549 =
32 x 61 หรือ 32 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 549 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 549 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 549 นั้นก็คือ 3, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 549
3)5493)18361)611ดังนั้น 549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้549 = 3 x 3 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง549 = 32 x 61 หรือ 32 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 549
1แยกตัวประกอบของ 549 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 549 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 549 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 549 นั้นก็คือ 3, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 549
3
)549
3
)183
61
)61
1
ดังนั้น 549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
549 = 3 x 3 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
549 = 32 x 61 หรือ 32 x 611
1แยกตัวประกอบของ 549 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 549 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 549 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇