ตัวประกอบของ 414 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 414
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 414 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 414 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 414 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 414 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 414 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 23, 46, 69, 138, 207, 414
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 414 ÷ 1 | = | 414 | เหลือเศษ 0 |
| 414 ÷ 2 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 414 ÷ 3 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 414 ÷ 6 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 414 ÷ 9 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 414 ÷ 18 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 414 ÷ 23 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 414 ÷ 46 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 414 ÷ 69 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 414 ÷ 138 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 414 ÷ 207 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 414 ÷ 414 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 414
 | ||
| 1 x 414 | = | 414 |
| 2 x 207 | = | 414 |
| 3 x 138 | = | 414 |
| 6 x 69 | = | 414 |
| 9 x 46 | = | 414 |
| 18 x 23 | = | 414 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 414
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 23 + 46 + 69 + 138 + 207 + 414 = 936
▶ ตัวประกอบของ 414 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
414 = 2 x 3 x 3 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 414 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
414 = 2 x 32 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 414 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
414 = 2 x 32 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 414 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 414 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 414 มา 1 คู่ เช่น 2 x 207
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 414
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 414 แบบที่หนึ่ง
- 414
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 23
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 414 แบบที่สอง
- 414
- 2
- 207
- 3
- 69
- 3
- 23
ดังนั้น 414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
414 =
2 x 3 x 3 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
414 =
2 x 32 x 23 หรือ 21 x 32 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 414 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 414 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 414 นั้นก็คือ 2, 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 414
2)4143)2073)6923)231ดังนั้น 414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้414 = 2 x 3 x 3 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง414 = 2 x 32 x 23 หรือ 21 x 32 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 414
1แยกตัวประกอบของ 414 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 414 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 414 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 414 นั้นก็คือ 2, 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 414
2
)414
3
)207
3
)69
23
)23
1
ดังนั้น 414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
414 = 2 x 3 x 3 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
414 = 2 x 32 x 23 หรือ 21 x 32 x 231
1แยกตัวประกอบของ 414 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 414 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 414 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇