ตัวประกอบของ 424 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 424
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 424 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 424 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 424 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 424 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 424 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 53, 106, 212, 424
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 424 ÷ 1 | = | 424 | เหลือเศษ 0 |
| 424 ÷ 2 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 424 ÷ 4 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 424 ÷ 8 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 424 ÷ 53 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 424 ÷ 106 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 424 ÷ 212 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 424 ÷ 424 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 424
 | ||
| 1 x 424 | = | 424 |
| 2 x 212 | = | 424 |
| 4 x 106 | = | 424 |
| 8 x 53 | = | 424 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 424
1 + 2 + 4 + 8 + 53 + 106 + 212 + 424 = 810
▶ ตัวประกอบของ 424 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
424 = 2 x 2 x 2 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
424 = 23 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
424 = 23 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 424 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 424 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 424 มา 1 คู่ เช่น 2 x 212
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 424
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 424 แบบที่หนึ่ง
- 424
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 53
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 424 แบบที่สอง
- 424
- 2
- 212
- 2
- 106
- 2
- 53
ดังนั้น 424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
424 =
2 x 2 x 2 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
424 =
23 x 53 หรือ 23 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 424 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 424 นั้นก็คือ 2, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 424
2)4242)2122)10653)531ดังนั้น 424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้424 = 2 x 2 x 2 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง424 = 23 x 53 หรือ 23 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 424
1แยกตัวประกอบของ 424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 424 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 424 นั้นก็คือ 2, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 424
2
)424
2
)212
2
)106
53
)53
1
ดังนั้น 424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
424 = 2 x 2 x 2 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
424 = 23 x 53 หรือ 23 x 531
1แยกตัวประกอบของ 424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 424 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 424 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇