ตัวประกอบของ 405 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 405
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 405 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 405 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 405 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 405 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 405 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 81, 135, 405
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 405 ÷ 1 | = | 405 | เหลือเศษ 0 |
| 405 ÷ 3 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 405 ÷ 5 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 405 ÷ 9 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 405 ÷ 15 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 405 ÷ 27 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 405 ÷ 45 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 405 ÷ 81 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 405 ÷ 135 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 405 ÷ 405 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 405
 | ||
| 1 x 405 | = | 405 |
| 3 x 135 | = | 405 |
| 5 x 81 | = | 405 |
| 9 x 45 | = | 405 |
| 15 x 27 | = | 405 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 405
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 81 + 135 + 405 = 726
▶ ตัวประกอบของ 405 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
405 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 405 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
405 = 34 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 405 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
405 = 34 x 5
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 405 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 405 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 405 มา 1 คู่ เช่น 3 x 135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 405
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 405 แบบที่หนึ่ง
- 405
- 15
- 3
- 5
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 405 แบบที่สอง
- 405
- 3
- 135
- 3
- 45
- 3
- 15
- 3
- 5
ดังนั้น 405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
405 =
3 x 3 x 3 x 3 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
405 =
34 x 5 หรือ 34 x 51
2. การแยกตัวประกอบของ 405 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 405 นั้นก็คือ 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 405
3)4053)1353)453)155)51ดังนั้น 405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้405 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง405 = 34 x 5 หรือ 34 x 51วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 405
1แยกตัวประกอบของ 405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 512ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 405 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 405 นั้นก็คือ 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 405
3
)405
3
)135
3
)45
3
)15
5
)5
1
ดังนั้น 405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
405 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
405 = 34 x 5 หรือ 34 x 51
1แยกตัวประกอบของ 405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 51
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 405 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 405 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇