ตัวประกอบของ 408 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 408
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 408 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 408 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 408 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 408 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 408 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 17, 24, 34, 51, 68, 102, 136, 204, 408
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 408 ÷ 1 | = | 408 | เหลือเศษ 0 |
| 408 ÷ 2 | = | 204 | เหลือเศษ 0 |
| 408 ÷ 3 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 408 ÷ 4 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 408 ÷ 6 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 408 ÷ 8 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 408 ÷ 12 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 408 ÷ 17 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 408 ÷ 24 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 408 ÷ 34 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 408 ÷ 51 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 408 ÷ 68 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 408 ÷ 102 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 408 ÷ 136 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 408 ÷ 204 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 408 ÷ 408 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 408
 | ||
| 1 x 408 | = | 408 |
| 2 x 204 | = | 408 |
| 3 x 136 | = | 408 |
| 4 x 102 | = | 408 |
| 6 x 68 | = | 408 |
| 8 x 51 | = | 408 |
| 12 x 34 | = | 408 |
| 17 x 24 | = | 408 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 408
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 17 + 24 + 34 + 51 + 68 + 102 + 136 + 204 + 408 = 1080
▶ ตัวประกอบของ 408 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
408 = 2 x 2 x 2 x 3 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
408 = 23 x 3 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
408 = 23 x 3 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 408 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 408 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 408 มา 1 คู่ เช่น 2 x 204
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 408
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 408 แบบที่หนึ่ง
- 408
- 17
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 408 แบบที่สอง
- 408
- 2
- 204
- 2
- 102
- 2
- 51
- 3
- 17
ดังนั้น 408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
408 =
2 x 2 x 2 x 3 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
408 =
23 x 3 x 17 หรือ 23 x 31 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 408 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 408 นั้นก็คือ 2, 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 408
2)4082)2042)1023)5117)171ดังนั้น 408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้408 = 2 x 2 x 2 x 3 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง408 = 23 x 3 x 17 หรือ 23 x 31 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 408
1แยกตัวประกอบของ 408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 408 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 408 นั้นก็คือ 2, 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 408
2
)408
2
)204
2
)102
3
)51
17
)17
1
ดังนั้น 408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
408 = 2 x 2 x 2 x 3 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
408 = 23 x 3 x 17 หรือ 23 x 31 x 171
1แยกตัวประกอบของ 408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 408 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 408 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇