ตัวประกอบของ 423 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 423
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 423 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 423 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 423 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 423 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 423 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 47, 141, 423
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
423 ÷ 1 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
423 ÷ 3 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
423 ÷ 9 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
423 ÷ 47 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
423 ÷ 141 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
423 ÷ 423 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 423
1 x 423 | = | 423 |
3 x 141 | = | 423 |
9 x 47 | = | 423 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 423
1 + 3 + 9 + 47 + 141 + 423 = 624
▶ ตัวประกอบของ 423 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
423 = 3 x 3 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 423 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
423 = 32 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 423 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
423 = 32 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 423 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 423 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 423 มา 1 คู่ เช่น 3 x 141
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 423
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 423 แบบที่หนึ่ง
- 423
- 9
- 3
- 3
- 47
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 423 แบบที่สอง
- 423
- 3
- 141
- 3
- 47
ดังนั้น 423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
423 =
3 x 3 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
423 =
32 x 47 หรือ 32 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 423 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 423 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 423 นั้นก็คือ 3, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 423
3)4233)14147)471ดังนั้น 423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้423 = 3 x 3 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง423 = 32 x 47 หรือ 32 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 423
1แยกตัวประกอบของ 423 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 423 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 423 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 423 นั้นก็คือ 3, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 423
3
)423
3
)141
47
)47
1
ดังนั้น 423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
423 = 3 x 3 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
423 = 32 x 47 หรือ 32 x 471
1แยกตัวประกอบของ 423 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 423 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 423 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇