ตัวประกอบของ 400 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 400
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 400 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 400 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 400 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 400 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 400 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 400 ÷ 1 | = | 400 | เหลือเศษ 0 |
| 400 ÷ 2 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
| 400 ÷ 4 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 400 ÷ 5 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 400 ÷ 8 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 400 ÷ 10 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 400 ÷ 16 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 400 ÷ 20 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 400 ÷ 25 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 400 ÷ 40 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 400 ÷ 50 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 400 ÷ 80 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 400 ÷ 100 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 400 ÷ 200 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 400 ÷ 400 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 400
 | ||
| 1 x 400 | = | 400 |
| 2 x 200 | = | 400 |
| 4 x 100 | = | 400 |
| 5 x 80 | = | 400 |
| 8 x 50 | = | 400 |
| 10 x 40 | = | 400 |
| 16 x 25 | = | 400 |
| 20 x 20 | = | 400 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 400
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 25 + 40 + 50 + 80 + 100 + 200 + 400 = 961
▶ ตัวประกอบของ 400 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 400 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
400 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 400 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
400 = 24 x 52
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 400 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
400 = 24 x 52
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 400 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 400 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 400 มา 1 คู่ เช่น 2 x 200
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 400
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 400 แบบที่หนึ่ง
- 400
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 400 แบบที่สอง
ดังนั้น 400 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
400 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
400 =
24 x 52
2. การแยกตัวประกอบของ 400 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 400 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 400 นั้นก็คือ 2, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 400
2)4002)2002)1002)505)255)51ดังนั้น 400 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้400 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง400 = 24 x 52วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 400
1แยกตัวประกอบของ 400 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 522ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 400 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 400 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 400 นั้นก็คือ 2, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 400
2
)400
2
)200
2
)100
2
)50
5
)25
5
)5
1
ดังนั้น 400 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
400 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
400 = 24 x 52
1แยกตัวประกอบของ 400 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 52
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 400 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 400 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇