ตัวประกอบของ 392 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 392
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 392 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 392 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 392 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 392 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 392 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 49, 56, 98, 196, 392
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 392 ÷ 1 | = | 392 | เหลือเศษ 0 |
| 392 ÷ 2 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 392 ÷ 4 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 392 ÷ 7 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 392 ÷ 8 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 392 ÷ 14 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 392 ÷ 28 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 392 ÷ 49 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 392 ÷ 56 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 392 ÷ 98 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 392 ÷ 196 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 392 ÷ 392 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 392
 | ||
| 1 x 392 | = | 392 |
| 2 x 196 | = | 392 |
| 4 x 98 | = | 392 |
| 7 x 56 | = | 392 |
| 8 x 49 | = | 392 |
| 14 x 28 | = | 392 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 392
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 49 + 56 + 98 + 196 + 392 = 855
▶ ตัวประกอบของ 392 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 392 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
392 = 2 x 2 x 2 x 7 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 392 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
392 = 23 x 72
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 392 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
392 = 23 x 72
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 392 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 392 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 392 มา 1 คู่ เช่น 2 x 196
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 392
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 392 แบบที่หนึ่ง
- 392
- 14
- 2
- 7
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 392 แบบที่สอง
ดังนั้น 392 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
392 =
2 x 2 x 2 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
392 =
23 x 72
2. การแยกตัวประกอบของ 392 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 392 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 392 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 392
2)3922)1962)987)497)71ดังนั้น 392 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้392 = 2 x 2 x 2 x 7 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง392 = 23 x 72วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 392
1แยกตัวประกอบของ 392 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 392 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 392 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 392 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 392
2
)392
2
)196
2
)98
7
)49
7
)7
1
ดังนั้น 392 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
392 = 2 x 2 x 2 x 7 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
392 = 23 x 72
1แยกตัวประกอบของ 392 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 72
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 392 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 392 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇