ตัวประกอบของ 3604 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3604
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3604 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3604 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3604 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3604 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3604 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 53, 68, 106, 212, 901, 1802, 3604
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3604 ÷ 1 | = | 3604 | เหลือเศษ 0 |
| 3604 ÷ 2 | = | 1802 | เหลือเศษ 0 |
| 3604 ÷ 4 | = | 901 | เหลือเศษ 0 |
| 3604 ÷ 17 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 3604 ÷ 34 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 3604 ÷ 53 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 3604 ÷ 68 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 3604 ÷ 106 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 3604 ÷ 212 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 3604 ÷ 901 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3604 ÷ 1802 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3604 ÷ 3604 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3604
| 1 x 3604 | = | 3604 |
| 2 x 1802 | = | 3604 |
| 4 x 901 | = | 3604 |
| 17 x 212 | = | 3604 |
| 34 x 106 | = | 3604 |
| 53 x 68 | = | 3604 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3604
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 53 + 68 + 106 + 212 + 901 + 1802 + 3604 = 6804
▶ ตัวประกอบของ 3604 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3604 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3604 = 2 x 2 x 17 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3604 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3604 = 22 x 17 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3604 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3604 = 22 x 17 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3604 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3604 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3604 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1802
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3604
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3604 แบบที่หนึ่ง
- 3604
- 53
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3604 แบบที่สอง
- 3604
- 2
- 1802
- 2
- 901
- 17
- 53
ดังนั้น 3604 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3604 =
2 x 2 x 17 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3604 =
22 x 17 x 53 หรือ 22 x 171 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 3604 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3604 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3604 นั้นก็คือ 2, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3604
2)36042)180217)90153)531ดังนั้น 3604 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3604 = 2 x 2 x 17 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3604 = 22 x 17 x 53 หรือ 22 x 171 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3604
1แยกตัวประกอบของ 3604 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3604 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3604 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3604 นั้นก็คือ 2, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3604
2
)3604
2
)1802
17
)901
53
)53
1
ดังนั้น 3604 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3604 = 2 x 2 x 17 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3604 = 22 x 17 x 53 หรือ 22 x 171 x 531
1แยกตัวประกอบของ 3604 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3604 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3604 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇