ตัวประกอบของ 3605 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3605
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3605 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3605 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3605 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3605 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3605 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 103, 515, 721, 3605
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3605 ÷ 1 | = | 3605 | เหลือเศษ 0 |
| 3605 ÷ 5 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 3605 ÷ 7 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 3605 ÷ 35 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 3605 ÷ 103 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 3605 ÷ 515 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3605 ÷ 721 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3605 ÷ 3605 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3605
| 1 x 3605 | = | 3605 |
| 5 x 721 | = | 3605 |
| 7 x 515 | = | 3605 |
| 35 x 103 | = | 3605 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3605
1 + 5 + 7 + 35 + 103 + 515 + 721 + 3605 = 4992
▶ ตัวประกอบของ 3605 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3605 = 5 x 7 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3605 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3605 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3605 มา 1 คู่ เช่น 5 x 721
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3605
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3605 แบบที่หนึ่ง
- 3605
- 35
- 5
- 7
- 103
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3605 แบบที่สอง
- 3605
- 5
- 721
- 7
- 103
ดังนั้น 3605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3605 =
5 x 7 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 3605 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3605 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3605 นั้นก็คือ 5, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3605
5)36057)721103)1031ดังนั้น 3605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3605 = 5 x 7 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3605
1แยกตัวประกอบของ 3605 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3605 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3605 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3605 นั้นก็คือ 5, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3605
5
)3605
7
)721
103
)103
1
ดังนั้น 3605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3605 = 5 x 7 x 103
1แยกตัวประกอบของ 3605 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3605 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3605 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇