ตัวประกอบของ 3597 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3597
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3597 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3597 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3597 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3597 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3597 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 109, 327, 1199, 3597
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3597 ÷ 1 | = | 3597 | เหลือเศษ 0 |
| 3597 ÷ 3 | = | 1199 | เหลือเศษ 0 |
| 3597 ÷ 11 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 3597 ÷ 33 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 3597 ÷ 109 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 3597 ÷ 327 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3597 ÷ 1199 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3597 ÷ 3597 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3597
| 1 x 3597 | = | 3597 |
| 3 x 1199 | = | 3597 |
| 11 x 327 | = | 3597 |
| 33 x 109 | = | 3597 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3597
1 + 3 + 11 + 33 + 109 + 327 + 1199 + 3597 = 5280
▶ ตัวประกอบของ 3597 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3597 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3597 = 3 x 11 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3597 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3597 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3597 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1199
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3597
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3597 แบบที่หนึ่ง
- 3597
- 33
- 3
- 11
- 109
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3597 แบบที่สอง
- 3597
- 3
- 1199
- 11
- 109
ดังนั้น 3597 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3597 =
3 x 11 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 3597 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3597 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3597 นั้นก็คือ 3, 11, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3597
3)359711)1199109)1091ดังนั้น 3597 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3597 = 3 x 11 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3597
1แยกตัวประกอบของ 3597 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3597 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3597 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3597 นั้นก็คือ 3, 11, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3597
3
)3597
11
)1199
109
)109
1
ดังนั้น 3597 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3597 = 3 x 11 x 109
1แยกตัวประกอบของ 3597 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3597 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3597 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇