ตัวประกอบของ 3610 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3610
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3610 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3610 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3610 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3610 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3610 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 190, 361, 722, 1805, 3610
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3610 ÷ 1 | = | 3610 | เหลือเศษ 0 |
| 3610 ÷ 2 | = | 1805 | เหลือเศษ 0 |
| 3610 ÷ 5 | = | 722 | เหลือเศษ 0 |
| 3610 ÷ 10 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 3610 ÷ 19 | = | 190 | เหลือเศษ 0 |
| 3610 ÷ 38 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 3610 ÷ 95 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 3610 ÷ 190 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 3610 ÷ 361 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3610 ÷ 722 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3610 ÷ 1805 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3610 ÷ 3610 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3610
| 1 x 3610 | = | 3610 |
| 2 x 1805 | = | 3610 |
| 5 x 722 | = | 3610 |
| 10 x 361 | = | 3610 |
| 19 x 190 | = | 3610 |
| 38 x 95 | = | 3610 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3610
1 + 2 + 5 + 10 + 19 + 38 + 95 + 190 + 361 + 722 + 1805 + 3610 = 6858
▶ ตัวประกอบของ 3610 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3610 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3610 = 2 x 5 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3610 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3610 = 2 x 5 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3610 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3610 = 2 x 5 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3610 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3610 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3610 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1805
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3610
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3610 แบบที่หนึ่ง
- 3610
- 38
- 2
- 19
- 95
- 5
- 19
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3610 แบบที่สอง
- 3610
- 2
- 1805
- 5
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 3610 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3610 =
2 x 5 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3610 =
2 x 5 x 192 หรือ 21 x 51 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 3610 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3610 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3610 นั้นก็คือ 2, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3610
2)36105)180519)36119)191ดังนั้น 3610 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3610 = 2 x 5 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3610 = 2 x 5 x 192 หรือ 21 x 51 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3610
1แยกตัวประกอบของ 3610 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3610 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3610 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3610 นั้นก็คือ 2, 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3610
2
)3610
5
)1805
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 3610 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3610 = 2 x 5 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3610 = 2 x 5 x 192 หรือ 21 x 51 x 192
1แยกตัวประกอบของ 3610 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3610 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3610 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇