ตัวประกอบของ 3471 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3471
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3471 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3471 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3471 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3471 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3471 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 89, 267, 1157, 3471
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
3471 ÷ 1 | = | 3471 | เหลือเศษ 0 |
3471 ÷ 3 | = | 1157 | เหลือเศษ 0 |
3471 ÷ 13 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
3471 ÷ 39 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
3471 ÷ 89 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
3471 ÷ 267 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
3471 ÷ 1157 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
3471 ÷ 3471 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3471
1 x 3471 | = | 3471 |
3 x 1157 | = | 3471 |
13 x 267 | = | 3471 |
39 x 89 | = | 3471 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3471
1 + 3 + 13 + 39 + 89 + 267 + 1157 + 3471 = 5040
▶ ตัวประกอบของ 3471 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3471 = 3 x 13 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3471 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3471 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3471 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1157
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3471
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3471 แบบที่หนึ่ง
- 3471
- 39
- 3
- 13
- 89
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3471 แบบที่สอง
- 3471
- 3
- 1157
- 13
- 89
ดังนั้น 3471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3471 =
3 x 13 x 89
2. การแยกตัวประกอบของ 3471 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3471 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3471 นั้นก็คือ 3, 13, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3471
3)347113)115789)891ดังนั้น 3471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3471 = 3 x 13 x 89วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3471
1แยกตัวประกอบของ 3471 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3471 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3471 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3471 นั้นก็คือ 3, 13, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3471
3
)3471
13
)1157
89
)89
1
ดังนั้น 3471 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3471 = 3 x 13 x 89
1แยกตัวประกอบของ 3471 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3471 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3471 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇