ตัวประกอบของ 330 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 330
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 330 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 330 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 330 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 330 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 330 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 22, 30, 33, 55, 66, 110, 165, 330
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 330 ÷ 1 | = | 330 | เหลือเศษ 0 |
| 330 ÷ 2 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 330 ÷ 3 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 330 ÷ 5 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 330 ÷ 6 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 330 ÷ 10 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 330 ÷ 11 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 330 ÷ 15 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 330 ÷ 22 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 330 ÷ 30 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 330 ÷ 33 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 330 ÷ 55 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 330 ÷ 66 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 330 ÷ 110 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 330 ÷ 165 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 330 ÷ 330 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 330
 | ||
| 1 x 330 | = | 330 |
| 2 x 165 | = | 330 |
| 3 x 110 | = | 330 |
| 5 x 66 | = | 330 |
| 6 x 55 | = | 330 |
| 10 x 33 | = | 330 |
| 11 x 30 | = | 330 |
| 15 x 22 | = | 330 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 330
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 11 + 15 + 22 + 30 + 33 + 55 + 66 + 110 + 165 + 330 = 864
▶ ตัวประกอบของ 330 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 330 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
330 = 2 x 3 x 5 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 330 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 330 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 330 มา 1 คู่ เช่น 2 x 165
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 330
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 330 แบบที่หนึ่ง
- 330
- 15
- 3
- 5
- 22
- 2
- 11
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 330 แบบที่สอง
ดังนั้น 330 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
330 =
2 x 3 x 5 x 11
2. การแยกตัวประกอบของ 330 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 330 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 330 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 330
2)3303)1655)5511)111ดังนั้น 330 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้330 = 2 x 3 x 5 x 11วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 330
1แยกตัวประกอบของ 330 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 330 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 330 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 330 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 330
2
)330
3
)165
5
)55
11
)11
1
ดังนั้น 330 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
330 = 2 x 3 x 5 x 11
1แยกตัวประกอบของ 330 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 330 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 330 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇