ตัวประกอบของ 32011 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32011
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32011 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32011 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32011 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32011 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32011 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 17, 119, 269, 1883, 4573, 32011
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32011 ÷ 1 | = | 32011 | เหลือเศษ 0 |
| 32011 ÷ 7 | = | 4573 | เหลือเศษ 0 |
| 32011 ÷ 17 | = | 1883 | เหลือเศษ 0 |
| 32011 ÷ 119 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 32011 ÷ 269 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 32011 ÷ 1883 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 32011 ÷ 4573 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 32011 ÷ 32011 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32011
| 1 x 32011 | = | 32011 |
| 7 x 4573 | = | 32011 |
| 17 x 1883 | = | 32011 |
| 119 x 269 | = | 32011 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32011
1 + 7 + 17 + 119 + 269 + 1883 + 4573 + 32011 = 38880
▶ ตัวประกอบของ 32011 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32011 = 7 x 17 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32011 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32011 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32011 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4573
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32011
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32011 แบบที่หนึ่ง
- 32011
- 119
- 7
- 17
- 269
- 119
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32011 แบบที่สอง
- 32011
- 7
- 4573
- 17
- 269
ดังนั้น 32011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32011 =
7 x 17 x 269
2. การแยกตัวประกอบของ 32011 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32011 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32011 นั้นก็คือ 7, 17, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32011
7)3201117)4573269)2691ดังนั้น 32011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32011 = 7 x 17 x 269วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32011
1แยกตัวประกอบของ 32011 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 171 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32011 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32011 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32011 นั้นก็คือ 7, 17, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32011
7
)32011
17
)4573
269
)269
1
ดังนั้น 32011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32011 = 7 x 17 x 269
1แยกตัวประกอบของ 32011 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 171 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32011 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32011 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇