ตัวประกอบของ 32008 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32008
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32008 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32008 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32008 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32008 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32008 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 4001, 8002, 16004, 32008
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32008 ÷ 1 | = | 32008 | เหลือเศษ 0 |
| 32008 ÷ 2 | = | 16004 | เหลือเศษ 0 |
| 32008 ÷ 4 | = | 8002 | เหลือเศษ 0 |
| 32008 ÷ 8 | = | 4001 | เหลือเศษ 0 |
| 32008 ÷ 4001 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32008 ÷ 8002 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32008 ÷ 16004 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32008 ÷ 32008 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32008
| 1 x 32008 | = | 32008 |
| 2 x 16004 | = | 32008 |
| 4 x 8002 | = | 32008 |
| 8 x 4001 | = | 32008 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32008
1 + 2 + 4 + 8 + 4001 + 8002 + 16004 + 32008 = 60030
▶ ตัวประกอบของ 32008 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 4001
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32008 = 2 x 2 x 2 x 4001
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32008 = 23 x 4001
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32008 = 23 x 4001
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32008 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32008 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32008 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16004
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32008
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32008 แบบที่หนึ่ง
- 32008
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4001
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32008 แบบที่สอง
- 32008
- 2
- 16004
- 2
- 8002
- 2
- 4001
ดังนั้น 32008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32008 =
2 x 2 x 2 x 4001
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32008 =
23 x 4001 หรือ 23 x 40011
2. การแยกตัวประกอบของ 32008 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32008 นั้นก็คือ 2, 4001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32008
2)320082)160042)80024001)40011ดังนั้น 32008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32008 = 2 x 2 x 2 x 4001หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32008 = 23 x 4001 หรือ 23 x 40011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32008
1แยกตัวประกอบของ 32008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 400112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 4001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32008 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32008 นั้นก็คือ 2, 4001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32008
2
)32008
2
)16004
2
)8002
4001
)4001
1
ดังนั้น 32008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32008 = 2 x 2 x 2 x 4001
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32008 = 23 x 4001 หรือ 23 x 40011
1แยกตัวประกอบของ 32008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 40011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 4001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32008 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32008 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇