ตัวประกอบของ 32019 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32019
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32019 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32019 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32019 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32019 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32019 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 821, 2463, 10673, 32019
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32019 ÷ 1 | = | 32019 | เหลือเศษ 0 |
| 32019 ÷ 3 | = | 10673 | เหลือเศษ 0 |
| 32019 ÷ 13 | = | 2463 | เหลือเศษ 0 |
| 32019 ÷ 39 | = | 821 | เหลือเศษ 0 |
| 32019 ÷ 821 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 32019 ÷ 2463 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 32019 ÷ 10673 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32019 ÷ 32019 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32019
| 1 x 32019 | = | 32019 |
| 3 x 10673 | = | 32019 |
| 13 x 2463 | = | 32019 |
| 39 x 821 | = | 32019 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32019
1 + 3 + 13 + 39 + 821 + 2463 + 10673 + 32019 = 46032
▶ ตัวประกอบของ 32019 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 821
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32019 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32019 = 3 x 13 x 821
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32019 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32019 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32019 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10673
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32019
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32019 แบบที่หนึ่ง
- 32019
- 39
- 3
- 13
- 821
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32019 แบบที่สอง
- 32019
- 3
- 10673
- 13
- 821
ดังนั้น 32019 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32019 =
3 x 13 x 821
2. การแยกตัวประกอบของ 32019 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32019 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32019 นั้นก็คือ 3, 13, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32019
3)3201913)10673821)8211ดังนั้น 32019 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32019 = 3 x 13 x 821วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32019
1แยกตัวประกอบของ 32019 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 82112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32019 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32019 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32019 นั้นก็คือ 3, 13, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32019
3
)32019
13
)10673
821
)821
1
ดังนั้น 32019 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32019 = 3 x 13 x 821
1แยกตัวประกอบของ 32019 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 8211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32019 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32019 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇