ตัวประกอบของ 32020 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32020
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32020 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32020 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32020 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32020 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32020 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1601, 3202, 6404, 8005, 16010, 32020
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32020 ÷ 1 | = | 32020 | เหลือเศษ 0 |
| 32020 ÷ 2 | = | 16010 | เหลือเศษ 0 |
| 32020 ÷ 4 | = | 8005 | เหลือเศษ 0 |
| 32020 ÷ 5 | = | 6404 | เหลือเศษ 0 |
| 32020 ÷ 10 | = | 3202 | เหลือเศษ 0 |
| 32020 ÷ 20 | = | 1601 | เหลือเศษ 0 |
| 32020 ÷ 1601 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 32020 ÷ 3202 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 32020 ÷ 6404 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32020 ÷ 8005 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32020 ÷ 16010 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32020 ÷ 32020 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32020
| 1 x 32020 | = | 32020 |
| 2 x 16010 | = | 32020 |
| 4 x 8005 | = | 32020 |
| 5 x 6404 | = | 32020 |
| 10 x 3202 | = | 32020 |
| 20 x 1601 | = | 32020 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32020
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 1601 + 3202 + 6404 + 8005 + 16010 + 32020 = 67284
▶ ตัวประกอบของ 32020 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1601
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32020 = 2 x 2 x 5 x 1601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32020 = 22 x 5 x 1601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32020 = 22 x 5 x 1601
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32020 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32020 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32020 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16010
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32020
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32020 แบบที่หนึ่ง
- 32020
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 1601
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32020 แบบที่สอง
- 32020
- 2
- 16010
- 2
- 8005
- 5
- 1601
ดังนั้น 32020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32020 =
2 x 2 x 5 x 1601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32020 =
22 x 5 x 1601 หรือ 22 x 51 x 16011
2. การแยกตัวประกอบของ 32020 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32020 นั้นก็คือ 2, 5, 1601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32020
2)320202)160105)80051601)16011ดังนั้น 32020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32020 = 2 x 2 x 5 x 1601หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32020 = 22 x 5 x 1601 หรือ 22 x 51 x 16011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32020
1แยกตัวประกอบของ 32020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 160112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32020 นั้นก็คือ 2, 5, 1601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32020
2
)32020
2
)16010
5
)8005
1601
)1601
1
ดังนั้น 32020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32020 = 2 x 2 x 5 x 1601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32020 = 22 x 5 x 1601 หรือ 22 x 51 x 16011
1แยกตัวประกอบของ 32020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 16011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32020 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇