ตัวประกอบของ 31996 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31996
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31996 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31996 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31996 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31996 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31996 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 421, 842, 1684, 7999, 15998, 31996
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31996 ÷ 1 | = | 31996 | เหลือเศษ 0 |
| 31996 ÷ 2 | = | 15998 | เหลือเศษ 0 |
| 31996 ÷ 4 | = | 7999 | เหลือเศษ 0 |
| 31996 ÷ 19 | = | 1684 | เหลือเศษ 0 |
| 31996 ÷ 38 | = | 842 | เหลือเศษ 0 |
| 31996 ÷ 76 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 31996 ÷ 421 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 31996 ÷ 842 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 31996 ÷ 1684 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31996 ÷ 7999 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31996 ÷ 15998 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31996 ÷ 31996 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31996
| 1 x 31996 | = | 31996 |
| 2 x 15998 | = | 31996 |
| 4 x 7999 | = | 31996 |
| 19 x 1684 | = | 31996 |
| 38 x 842 | = | 31996 |
| 76 x 421 | = | 31996 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31996
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 421 + 842 + 1684 + 7999 + 15998 + 31996 = 59080
▶ ตัวประกอบของ 31996 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31996 = 2 x 2 x 19 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31996 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31996 = 22 x 19 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31996 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31996 = 22 x 19 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31996 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31996 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31996 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15998
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31996
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31996 แบบที่หนึ่ง
- 31996
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 421
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31996 แบบที่สอง
- 31996
- 2
- 15998
- 2
- 7999
- 19
- 421
ดังนั้น 31996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31996 =
2 x 2 x 19 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31996 =
22 x 19 x 421 หรือ 22 x 191 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 31996 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31996 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31996 นั้นก็คือ 2, 19, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31996
2)319962)1599819)7999421)4211ดังนั้น 31996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31996 = 2 x 2 x 19 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31996 = 22 x 19 x 421 หรือ 22 x 191 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31996
1แยกตัวประกอบของ 31996 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31996 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31996 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31996 นั้นก็คือ 2, 19, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31996
2
)31996
2
)15998
19
)7999
421
)421
1
ดังนั้น 31996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31996 = 2 x 2 x 19 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31996 = 22 x 19 x 421 หรือ 22 x 191 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 31996 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31996 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31996 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇