ตัวประกอบของ 31995 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31995
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31995 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31995 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31995 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31995 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31995 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 79, 81, 135, 237, 395, 405, 711, 1185, 2133, 3555, 6399, 10665, 31995
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31995 ÷ 1 | = | 31995 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 3 | = | 10665 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 5 | = | 6399 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 9 | = | 3555 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 15 | = | 2133 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 27 | = | 1185 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 45 | = | 711 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 79 | = | 405 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 81 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 135 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 237 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 395 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 405 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 711 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 1185 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 2133 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 3555 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 6399 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 10665 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31995 ÷ 31995 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31995
| 1 x 31995 | = | 31995 |
| 3 x 10665 | = | 31995 |
| 5 x 6399 | = | 31995 |
| 9 x 3555 | = | 31995 |
| 15 x 2133 | = | 31995 |
| 27 x 1185 | = | 31995 |
| 45 x 711 | = | 31995 |
| 79 x 405 | = | 31995 |
| 81 x 395 | = | 31995 |
| 135 x 237 | = | 31995 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31995
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 79 + 81 + 135 + 237 + 395 + 405 + 711 + 1185 + 2133 + 3555 + 6399 + 10665 + 31995 = 58080
▶ ตัวประกอบของ 31995 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31995 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31995 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31995 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31995 = 34 x 5 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31995 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31995 = 34 x 5 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31995 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31995 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31995 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10665
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31995
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31995 แบบที่หนึ่ง
- 31995
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 237
- 3
- 79
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31995 แบบที่สอง
- 31995
- 3
- 10665
- 3
- 3555
- 3
- 1185
- 3
- 395
- 5
- 79
ดังนั้น 31995 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31995 =
3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31995 =
34 x 5 x 79 หรือ 34 x 51 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 31995 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31995 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31995 นั้นก็คือ 3, 5, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31995
3)319953)106653)35553)11855)39579)791ดังนั้น 31995 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31995 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31995 = 34 x 5 x 79 หรือ 34 x 51 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31995
1แยกตัวประกอบของ 31995 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 51 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31995 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31995 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31995 นั้นก็คือ 3, 5, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31995
3
)31995
3
)10665
3
)3555
3
)1185
5
)395
79
)79
1
ดังนั้น 31995 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31995 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31995 = 34 x 5 x 79 หรือ 34 x 51 x 791
1แยกตัวประกอบของ 31995 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 51 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31995 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31995 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇