ตัวประกอบของ 31990 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31990
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31990 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31990 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31990 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31990 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31990 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70, 457, 914, 2285, 3199, 4570, 6398, 15995, 31990
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31990 ÷ 1 | = | 31990 | เหลือเศษ 0 |
| 31990 ÷ 2 | = | 15995 | เหลือเศษ 0 |
| 31990 ÷ 5 | = | 6398 | เหลือเศษ 0 |
| 31990 ÷ 7 | = | 4570 | เหลือเศษ 0 |
| 31990 ÷ 10 | = | 3199 | เหลือเศษ 0 |
| 31990 ÷ 14 | = | 2285 | เหลือเศษ 0 |
| 31990 ÷ 35 | = | 914 | เหลือเศษ 0 |
| 31990 ÷ 70 | = | 457 | เหลือเศษ 0 |
| 31990 ÷ 457 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 31990 ÷ 914 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 31990 ÷ 2285 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31990 ÷ 3199 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31990 ÷ 4570 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31990 ÷ 6398 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31990 ÷ 15995 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31990 ÷ 31990 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31990
| 1 x 31990 | = | 31990 |
| 2 x 15995 | = | 31990 |
| 5 x 6398 | = | 31990 |
| 7 x 4570 | = | 31990 |
| 10 x 3199 | = | 31990 |
| 14 x 2285 | = | 31990 |
| 35 x 914 | = | 31990 |
| 70 x 457 | = | 31990 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31990
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 70 + 457 + 914 + 2285 + 3199 + 4570 + 6398 + 15995 + 31990 = 65952
▶ ตัวประกอบของ 31990 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 457
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31990 = 2 x 5 x 7 x 457
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31990 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31990 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31990 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15995
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31990
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31990 แบบที่หนึ่ง
- 31990
- 70
- 7
- 10
- 2
- 5
- 457
- 70
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31990 แบบที่สอง
- 31990
- 2
- 15995
- 5
- 3199
- 7
- 457
ดังนั้น 31990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31990 =
2 x 5 x 7 x 457
2. การแยกตัวประกอบของ 31990 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31990 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31990
2)319905)159957)3199457)4571ดังนั้น 31990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31990 = 2 x 5 x 7 x 457วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31990
1แยกตัวประกอบของ 31990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 45712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31990 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31990 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31990
2
)31990
5
)15995
7
)3199
457
)457
1
ดังนั้น 31990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31990 = 2 x 5 x 7 x 457
1แยกตัวประกอบของ 31990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 4571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31990 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31990 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇