ตัวประกอบของ 31988 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31988
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31988 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31988 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31988 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31988 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31988 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 727, 1454, 2908, 7997, 15994, 31988
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31988 ÷ 1 | = | 31988 | เหลือเศษ 0 |
| 31988 ÷ 2 | = | 15994 | เหลือเศษ 0 |
| 31988 ÷ 4 | = | 7997 | เหลือเศษ 0 |
| 31988 ÷ 11 | = | 2908 | เหลือเศษ 0 |
| 31988 ÷ 22 | = | 1454 | เหลือเศษ 0 |
| 31988 ÷ 44 | = | 727 | เหลือเศษ 0 |
| 31988 ÷ 727 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 31988 ÷ 1454 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 31988 ÷ 2908 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31988 ÷ 7997 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31988 ÷ 15994 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31988 ÷ 31988 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31988
| 1 x 31988 | = | 31988 |
| 2 x 15994 | = | 31988 |
| 4 x 7997 | = | 31988 |
| 11 x 2908 | = | 31988 |
| 22 x 1454 | = | 31988 |
| 44 x 727 | = | 31988 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31988
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 727 + 1454 + 2908 + 7997 + 15994 + 31988 = 61152
▶ ตัวประกอบของ 31988 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 727
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31988 = 2 x 2 x 11 x 727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31988 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31988 = 22 x 11 x 727
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31988 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31988 = 22 x 11 x 727
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31988 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31988 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31988 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15994
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31988
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31988 แบบที่หนึ่ง
- 31988
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 727
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31988 แบบที่สอง
- 31988
- 2
- 15994
- 2
- 7997
- 11
- 727
ดังนั้น 31988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31988 =
2 x 2 x 11 x 727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31988 =
22 x 11 x 727 หรือ 22 x 111 x 7271
2. การแยกตัวประกอบของ 31988 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31988 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31988 นั้นก็คือ 2, 11, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31988
2)319882)1599411)7997727)7271ดังนั้น 31988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31988 = 2 x 2 x 11 x 727หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31988 = 22 x 11 x 727 หรือ 22 x 111 x 7271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31988
1แยกตัวประกอบของ 31988 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 72712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31988 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31988 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31988 นั้นก็คือ 2, 11, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31988
2
)31988
2
)15994
11
)7997
727
)727
1
ดังนั้น 31988 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31988 = 2 x 2 x 11 x 727
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31988 = 22 x 11 x 727 หรือ 22 x 111 x 7271
1แยกตัวประกอบของ 31988 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 7271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31988 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31988 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇