ตัวประกอบของ 31993 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31993
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31993 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31993 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31993 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31993 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31993 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 23, 107, 299, 1391, 2461, 31993
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31993 ÷ 1 | = | 31993 | เหลือเศษ 0 |
| 31993 ÷ 13 | = | 2461 | เหลือเศษ 0 |
| 31993 ÷ 23 | = | 1391 | เหลือเศษ 0 |
| 31993 ÷ 107 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 31993 ÷ 299 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 31993 ÷ 1391 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31993 ÷ 2461 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31993 ÷ 31993 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31993
| 1 x 31993 | = | 31993 |
| 13 x 2461 | = | 31993 |
| 23 x 1391 | = | 31993 |
| 107 x 299 | = | 31993 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31993
1 + 13 + 23 + 107 + 299 + 1391 + 2461 + 31993 = 36288
▶ ตัวประกอบของ 31993 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 23, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31993 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31993 = 13 x 23 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31993 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31993 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31993 มา 1 คู่ เช่น 13 x 2461
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31993
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31993 แบบที่หนึ่ง
- 31993
- 107
- 299
- 13
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31993 แบบที่สอง
- 31993
- 13
- 2461
- 23
- 107
ดังนั้น 31993 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31993 =
13 x 23 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 31993 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31993 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31993 นั้นก็คือ 13, 23, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31993
13)3199323)2461107)1071ดังนั้น 31993 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31993 = 13 x 23 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31993
1แยกตัวประกอบของ 31993 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 231 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31993 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31993 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31993 นั้นก็คือ 13, 23, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31993
13
)31993
23
)2461
107
)107
1
ดังนั้น 31993 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31993 = 13 x 23 x 107
1แยกตัวประกอบของ 31993 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 231 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31993 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31993 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇