ตัวประกอบของ 31986 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31986
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31986 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31986 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31986 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31986 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31986 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1777, 3554, 5331, 10662, 15993, 31986
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31986 ÷ 1 | = | 31986 | เหลือเศษ 0 |
| 31986 ÷ 2 | = | 15993 | เหลือเศษ 0 |
| 31986 ÷ 3 | = | 10662 | เหลือเศษ 0 |
| 31986 ÷ 6 | = | 5331 | เหลือเศษ 0 |
| 31986 ÷ 9 | = | 3554 | เหลือเศษ 0 |
| 31986 ÷ 18 | = | 1777 | เหลือเศษ 0 |
| 31986 ÷ 1777 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 31986 ÷ 3554 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31986 ÷ 5331 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31986 ÷ 10662 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31986 ÷ 15993 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31986 ÷ 31986 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31986
| 1 x 31986 | = | 31986 |
| 2 x 15993 | = | 31986 |
| 3 x 10662 | = | 31986 |
| 6 x 5331 | = | 31986 |
| 9 x 3554 | = | 31986 |
| 18 x 1777 | = | 31986 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31986
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1777 + 3554 + 5331 + 10662 + 15993 + 31986 = 69342
▶ ตัวประกอบของ 31986 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1777
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31986 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31986 = 2 x 3 x 3 x 1777
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31986 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31986 = 2 x 32 x 1777
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31986 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31986 = 2 x 32 x 1777
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31986 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31986 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31986 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15993
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31986
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31986 แบบที่หนึ่ง
- 31986
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1777
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31986 แบบที่สอง
- 31986
- 2
- 15993
- 3
- 5331
- 3
- 1777
ดังนั้น 31986 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31986 =
2 x 3 x 3 x 1777
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31986 =
2 x 32 x 1777 หรือ 21 x 32 x 17771
2. การแยกตัวประกอบของ 31986 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31986 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31986 นั้นก็คือ 2, 3, 1777 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31986
2)319863)159933)53311777)17771ดังนั้น 31986 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31986 = 2 x 3 x 3 x 1777หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31986 = 2 x 32 x 1777 หรือ 21 x 32 x 17771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31986
1แยกตัวประกอบของ 31986 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 177712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1777 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31986 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31986 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31986 นั้นก็คือ 2, 3, 1777 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31986
2
)31986
3
)15993
3
)5331
1777
)1777
1
ดังนั้น 31986 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31986 = 2 x 3 x 3 x 1777
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31986 = 2 x 32 x 1777 หรือ 21 x 32 x 17771
1แยกตัวประกอบของ 31986 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 17771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1777 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31986 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31986 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇