ตัวประกอบของ 31984 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31984
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31984 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31984 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31984 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31984 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31984 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1999, 3998, 7996, 15992, 31984
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31984 ÷ 1 | = | 31984 | เหลือเศษ 0 |
| 31984 ÷ 2 | = | 15992 | เหลือเศษ 0 |
| 31984 ÷ 4 | = | 7996 | เหลือเศษ 0 |
| 31984 ÷ 8 | = | 3998 | เหลือเศษ 0 |
| 31984 ÷ 16 | = | 1999 | เหลือเศษ 0 |
| 31984 ÷ 1999 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31984 ÷ 3998 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31984 ÷ 7996 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31984 ÷ 15992 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31984 ÷ 31984 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31984
| 1 x 31984 | = | 31984 |
| 2 x 15992 | = | 31984 |
| 4 x 7996 | = | 31984 |
| 8 x 3998 | = | 31984 |
| 16 x 1999 | = | 31984 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31984
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1999 + 3998 + 7996 + 15992 + 31984 = 62000
▶ ตัวประกอบของ 31984 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31984 = 24 x 1999
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31984 = 24 x 1999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31984 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31984 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31984 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15992
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31984
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31984 แบบที่หนึ่ง
- 31984
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1999
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31984 แบบที่สอง
- 31984
- 2
- 15992
- 2
- 7996
- 2
- 3998
- 2
- 1999
ดังนั้น 31984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31984 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31984 =
24 x 1999 หรือ 24 x 19991
2. การแยกตัวประกอบของ 31984 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31984 นั้นก็คือ 2, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31984
2)319842)159922)79962)39981999)19991ดังนั้น 31984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1999หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31984 = 24 x 1999 หรือ 24 x 19991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31984
1แยกตัวประกอบของ 31984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 199912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31984 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31984 นั้นก็คือ 2, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31984
2
)31984
2
)15992
2
)7996
2
)3998
1999
)1999
1
ดังนั้น 31984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1999
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31984 = 24 x 1999 หรือ 24 x 19991
1แยกตัวประกอบของ 31984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 19991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31984 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31984 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇