ตัวประกอบของ 3156 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3156
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3156 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3156 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3156 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3156 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3156 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 263, 526, 789, 1052, 1578, 3156
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3156 ÷ 1 | = | 3156 | เหลือเศษ 0 |
| 3156 ÷ 2 | = | 1578 | เหลือเศษ 0 |
| 3156 ÷ 3 | = | 1052 | เหลือเศษ 0 |
| 3156 ÷ 4 | = | 789 | เหลือเศษ 0 |
| 3156 ÷ 6 | = | 526 | เหลือเศษ 0 |
| 3156 ÷ 12 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 3156 ÷ 263 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 3156 ÷ 526 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3156 ÷ 789 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3156 ÷ 1052 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3156 ÷ 1578 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3156 ÷ 3156 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3156
| 1 x 3156 | = | 3156 |
| 2 x 1578 | = | 3156 |
| 3 x 1052 | = | 3156 |
| 4 x 789 | = | 3156 |
| 6 x 526 | = | 3156 |
| 12 x 263 | = | 3156 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3156
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 263 + 526 + 789 + 1052 + 1578 + 3156 = 7392
▶ ตัวประกอบของ 3156 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3156 = 2 x 2 x 3 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3156 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3156 = 22 x 3 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3156 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3156 = 22 x 3 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3156 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3156 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3156 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1578
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3156
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3156 แบบที่หนึ่ง
- 3156
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 263
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3156 แบบที่สอง
- 3156
- 2
- 1578
- 2
- 789
- 3
- 263
ดังนั้น 3156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3156 =
2 x 2 x 3 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3156 =
22 x 3 x 263 หรือ 22 x 31 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 3156 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3156 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3156 นั้นก็คือ 2, 3, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3156
2)31562)15783)789263)2631ดังนั้น 3156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3156 = 2 x 2 x 3 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3156 = 22 x 3 x 263 หรือ 22 x 31 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3156
1แยกตัวประกอบของ 3156 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3156 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3156 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3156 นั้นก็คือ 2, 3, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3156
2
)3156
2
)1578
3
)789
263
)263
1
ดังนั้น 3156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3156 = 2 x 2 x 3 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3156 = 22 x 3 x 263 หรือ 22 x 31 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 3156 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3156 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3156 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇