ตัวประกอบของ 3154 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3154
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3154 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3154 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3154 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3154 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3154 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 19, 38, 83, 166, 1577, 3154
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3154 ÷ 1 | = | 3154 | เหลือเศษ 0 |
| 3154 ÷ 2 | = | 1577 | เหลือเศษ 0 |
| 3154 ÷ 19 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 3154 ÷ 38 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 3154 ÷ 83 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 3154 ÷ 166 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 3154 ÷ 1577 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3154 ÷ 3154 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3154
| 1 x 3154 | = | 3154 |
| 2 x 1577 | = | 3154 |
| 19 x 166 | = | 3154 |
| 38 x 83 | = | 3154 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3154
1 + 2 + 19 + 38 + 83 + 166 + 1577 + 3154 = 5040
▶ ตัวประกอบของ 3154 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3154 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3154 = 2 x 19 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3154 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3154 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3154 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1577
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3154
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3154 แบบที่หนึ่ง
- 3154
- 38
- 2
- 19
- 83
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3154 แบบที่สอง
- 3154
- 2
- 1577
- 19
- 83
ดังนั้น 3154 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3154 =
2 x 19 x 83
2. การแยกตัวประกอบของ 3154 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3154 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3154 นั้นก็คือ 2, 19, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3154
2)315419)157783)831ดังนั้น 3154 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3154 = 2 x 19 x 83วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3154
1แยกตัวประกอบของ 3154 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 191 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3154 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3154 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3154 นั้นก็คือ 2, 19, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3154
2
)3154
19
)1577
83
)83
1
ดังนั้น 3154 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3154 = 2 x 19 x 83
1แยกตัวประกอบของ 3154 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 191 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3154 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3154 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇