ตัวประกอบของ 31611 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31611
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31611 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31611 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31611 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31611 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31611 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 41, 123, 257, 771, 10537, 31611
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31611 ÷ 1 | = | 31611 | เหลือเศษ 0 |
| 31611 ÷ 3 | = | 10537 | เหลือเศษ 0 |
| 31611 ÷ 41 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 31611 ÷ 123 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 31611 ÷ 257 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 31611 ÷ 771 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 31611 ÷ 10537 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31611 ÷ 31611 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31611
| 1 x 31611 | = | 31611 |
| 3 x 10537 | = | 31611 |
| 41 x 771 | = | 31611 |
| 123 x 257 | = | 31611 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31611
1 + 3 + 41 + 123 + 257 + 771 + 10537 + 31611 = 43344
▶ ตัวประกอบของ 31611 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31611 = 3 x 41 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31611 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31611 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31611 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10537
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31611
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31611 แบบที่หนึ่ง
- 31611
- 123
- 3
- 41
- 257
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31611 แบบที่สอง
- 31611
- 3
- 10537
- 41
- 257
ดังนั้น 31611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31611 =
3 x 41 x 257
2. การแยกตัวประกอบของ 31611 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31611 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31611 นั้นก็คือ 3, 41, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31611
3)3161141)10537257)2571ดังนั้น 31611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31611 = 3 x 41 x 257วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31611
1แยกตัวประกอบของ 31611 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 411 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31611 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31611 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31611 นั้นก็คือ 3, 41, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31611
3
)31611
41
)10537
257
)257
1
ดังนั้น 31611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31611 = 3 x 41 x 257
1แยกตัวประกอบของ 31611 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 411 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31611 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31611 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇