ตัวประกอบของ 3146 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3146
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3146 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3146 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3146 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3146 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3146 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 13, 22, 26, 121, 143, 242, 286, 1573, 3146
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3146 ÷ 1 | = | 3146 | เหลือเศษ 0 |
| 3146 ÷ 2 | = | 1573 | เหลือเศษ 0 |
| 3146 ÷ 11 | = | 286 | เหลือเศษ 0 |
| 3146 ÷ 13 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 3146 ÷ 22 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 3146 ÷ 26 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 3146 ÷ 121 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 3146 ÷ 143 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 3146 ÷ 242 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3146 ÷ 286 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3146 ÷ 1573 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3146 ÷ 3146 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3146
| 1 x 3146 | = | 3146 |
| 2 x 1573 | = | 3146 |
| 11 x 286 | = | 3146 |
| 13 x 242 | = | 3146 |
| 22 x 143 | = | 3146 |
| 26 x 121 | = | 3146 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3146
1 + 2 + 11 + 13 + 22 + 26 + 121 + 143 + 242 + 286 + 1573 + 3146 = 5586
▶ ตัวประกอบของ 3146 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3146 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3146 = 2 x 11 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3146 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3146 = 2 x 112 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3146 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3146 = 2 x 112 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3146 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3146 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3146 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1573
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3146
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3146 แบบที่หนึ่ง
- 3146
- 26
- 2
- 13
- 121
- 11
- 11
- 26
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3146 แบบที่สอง
- 3146
- 2
- 1573
- 11
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 3146 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3146 =
2 x 11 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3146 =
2 x 112 x 13 หรือ 21 x 112 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 3146 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3146 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3146 นั้นก็คือ 2, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3146
2)314611)157311)14313)131ดังนั้น 3146 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3146 = 2 x 11 x 11 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3146 = 2 x 112 x 13 หรือ 21 x 112 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3146
1แยกตัวประกอบของ 3146 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3146 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3146 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3146 นั้นก็คือ 2, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3146
2
)3146
11
)1573
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 3146 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3146 = 2 x 11 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3146 = 2 x 112 x 13 หรือ 21 x 112 x 131
1แยกตัวประกอบของ 3146 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3146 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3146 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇